Stiamo rappresentando un solido che viene tagliato da un piano di sezione
parallelo al piano verticale.
Nella prima figura il solido è rappresentato rispetto agli assi x, y, z
e la sua posizione viene così individuata.
Nella seconda figura viene rappresentato il piano di sezione
con il piano α parallelo al piano laterale.
Nella terza immagine vediamo come il solido preso in considerazione
viene tagliato dal piano α,
il piano sezionato corrisponde alla faccia del solido evidenziata
avente forma di un rettangolo
(come se fosse un cilindro che viene tagliato
da un piano parallelo al suo asse).
Osserviamo la rappresentazione dell'oggetto di questo prisma
sia nella visione bi-dimensionale che tridimensionale (molto importante perché
ci consente di capire con una maggiore immediatezza la parte sezionata, ovvero il rettangolo).
Nella conversione dal tridimensionale al bi-dimensionale
avremo delle immagini con delle proiezioni dell'oggetto di riferimento
rispetto al piano orizzontale, verticale e laterale.
Sul piano orizzontale, come se si osservasse l'oggetto dall'alto,
avremo un triangolo come rappresentazione della base dell'oggetto,
con la linea rossa viene indicato il piano di sezione α.
Rispetto al piano verticale e laterale saranno rappresentate le immagini prospettiche
indicando con α'' il piano di sezione
e le sue proiezioni rispetto al vertice del solido.
Se consideriamo lo stesso piano di sezione in un altro solido, ad esempio la piramide,
la forma della superficie di sezione è più difficile da determinare
e va costruita con attenzione.
La superficie che viene sezionata è il triangolo,
dato dall'incrocio del solido con il piano di sezione.
L'immagine è più deformata rispetto ai solidi regolari
in quanto il piano di sezione taglia la base del solido
e ne modifica il numero dei suoi vertici.
Per comprendere ciò è molto importante rappresentare
l'oggetto in maniera tridimensionale dove si evince che
il taglio è avvenuto nella parte evidenziata della piramide
(con il retino rosso viene messa in risalto la parte sezionata).
Passando dalla visione tridimensionale a quella bi-dimensionale
rispetto al piano orizzontale è rappresentata la sua pianta, ovvero la visione dal'alto,
con la linea rossa viene indicato il piano di sezione che
ha tagliato la piramide e corrisponde alla parte rappresentata dal retino rosso.
Nel piano verticale e laterale vengono rappresentate le proiezioni dell'oggetto
(le sue viste laterali),
il piano di sezione e i suoi vertici,
riportati nei punti evidenziati in figura. Per quanto riguarda il piano laterale, è come se osservassimo la figura dal lato indicato dalla freccia
vedendo così il taglio effettuato dal piano α rispetto alla piramide di riferimento.
L'immagine mostrata rappresenta un altro caso di piano di sezione
dove viene tagliato un solido,
in questo caso il piano di sezione è un piano inclinato
e non parallelo ai tre piani di riferimento.
Se immaginiamo di tagliare con il piano inclinato α
l'oggetto in questione, ovvero il cubo,
la parte sezionata è quella identificata con il colore rosso.
Il piano inclinato taglia l'oggetto in maniera trasversale.
Essendo importante rappresentare ciò che avviene nel tridimensionale
anche nella visione bi-dimensionale, possiamo notare che
rispetto al piano orizzontale avremo la pianta dell'oggetto,
ovvero della sua base identificata dall'immagine selezionata
con i suoi vertici corrispondenti a 1, 2, 3, 4.
Rispetto al piano verticale e al piano laterale
vengono rappresentati i suoi prospetti.
Rispetto al piano verticale, il piano di sezione inclinato
sarà identificato dalla linea α'',
invece rispetto al piano laterale, esso sarà identificato dalla linea α'''.
Nel piano verticale, la parte sezionata sarà al di sotto del piano
mentre rispetto al piano laterale, la parte sezionata non è altro che
la proiezione di ciò che avviene in pianta dell'immagine.
Rappresentando con il tratteggio rosso,
la parte sezionata sarà data
dalla base del piano orizzontale e dalla parte rappresentata nel piano laterale.
Se vogliamo sezionare con un piano inclinato una piramide
(un'altra immagine in visione tridimensionale)
avremo la piramide come solido di riferimento,
il piano di sezione inclinato
e, quando quest'ultimo incontrerà l'oggetto, la sua parte sezionata.
Quest'ultima sarà rappresentata dal triangolo bianco corrispondente
al taglio effettuato dal piano rispetto all'immagine.
Facendo una rappresentazione bi-dimensionale e tridimensionalmente vedremo che
la parte sezionata corrisponde al triangolo rosso.
Nella rappresentazione sul piano orizzontale avremo la pianta dalle piramide (la sua vista dall'alto)
dove è possibile vedere il taglio identificato dai vertici.
La parte rossa rappresenta il taglio dell'oggetto rispetto al piano di sezione
individuata dai punti 1, 2, 3 che identificano la proiezione dell'oggetto
e che corrisponde alla base della piramide.
Rispetto al piano verticale e laterale vengono rappresentate le viste laterali, ovvero i prospetti.
Il piano di sezione è inclinato nel piano verticale,
mentre nel piano laterale è rappresentato dalla linea rossa.
Rispetto al piano verticale vediamo anche il taglio effettuato
se osserviamo l'immagine dal piano laterale.