Si definisce piramide un poliedro
ottenuto congiungendo i lati di un poligono T
appartenente ad un piano π
con un punto V che non appartiene a π.
Da sottolineare è il fatto che una piramide può essere costituita da basi diverse,
da poliedri irregolari diversi, da figure piane diverse.
che possono essere a base quadrata, esagonale, ottagonale, etc.
Le facce della piramide devono essere uguali tra loro
e il loro punto di intersezione avviene nel vertice
identificato, in questo caso, nel punto V.
Ricapitolando, il poligono T è la base della piramide,
il punto V ne rappresenta il suo vertice
e le congiungenti i vertici del poligono di base
con il vertice della piramide, intercettano gli spigoli
identificati sulle rette rappresentanti i punti di intersezione delle diverse facce della piramide.
Un altro poliedro regolare molto importante è il prisma.
Si definisce prisma un poliedro
ottenuto proiettando da un punto improprio
un poligono T appartenente ad un piano π.
Il poligono T che appartiene al piano π
è rappresentato dalla figura evidenziata,
che in effetti non è altro che un rettangolo.
Il parallelepipedo è un particolare prisma
la cui base è un parallelogramma.
Se la base è un rettangolo, il parallelepipedo viene definito "rettangolo".
Questo perché il parallelepipedo, come la piramide,
può avere basi diverse (può essere un rettangolo,
un esagono, un ottagono, etc.).
Quando ci troviamo nel caso in cui
la base è rappresentata da una sfera
otterremo un prisma detto "cilindro".
Sia il prisma che il parallelepipedo
sono considerate delle figure primitive
e quindi se ne possono costruire automaticamente
i modelli derivanti. Ad esempio il prisma retto
(base con poligoni regolari)
o il parallelepipedo rettangolare.
Le figure fanno sempre riferimento ad un piano alfa α.
La cosa importante è che sia il prisma, sia la piramide,
sia le altre figure (icosaedro, esaedro, etc.)
possono assumere un'inclinazione diversa rispetto al piano
e quindi avere delle condizioni di appartenenza al piano diverse tra loro.
Esistono operazioni importanti
di sezione delle figure solide.
Nell'esempio riportato è possibile osservare la sezione piana di una piramide.
Le operazioni di sezione vengono effettuate tagliando il solido con un piano.
Questo ci consente di capire all'interno
come è realizzata l'immagine.
Se per esempio ci riferiamo ad un'immagine tridimensionale,
che rappresenta un oggetto comune,
l'operazione di sezione è utile per capire come è rappresentato l'interno dell'oggetto in esame.
Nel caso in esempio osserviamo la sezione di una piramide con un piano:
il piano che taglia la piramide è il piano α,
mentre la rappresentazione tridimensionale
è effettuata rispetto al piano π' e π''.
Questa piramide ha un'inclinazione particolare rispetto al piano π',
quindi non è né parallela né perpendicolare rispetto ai due piani.
Se si desidera rappresentare la situazione evidenziata
dal piano tridimensionale a quello bidimensionale,
si osserverà che, rispetto al piano orizzontale,
viene raffigurata la pianta della piramide (come se la guardassi dall'alto) e,
con delle opportune operazioni di proiezione, si verificheranno anche
le proiezioni della piramide rispetto al piano laterale e al piano verticale
per ottenere la visione
della piramide tagliata dal piano α rispetto al piano orizzontale e verticale.
L'operazione eseguita è stata quella di riportare bidimensionalmente le due proiezioni
sui due piani di riferimento.