allora introduciamo
funzioni
classifica
possiamo
dividere
le funzioni
funzioni algebriche
trascendente
supponiamo Allora di avere una
e sai algebrica
uguale Fenix
può essere espressa media
le sole operazioni di addizione
applicazioni
elemento a Potenza
esempi di
funzioni algebriche quindi sono
per esempio
se mediante polinomi
che altro non
sono quelli che sono
differenza
potenza oppure distratto
foto di radici
alexa Mini
di polinomi Delta
5 fatti
quadrato più uno
oppure come dicevamo quindi una radice per esempio la radice
quadrata di 2X alla terza
ho anche già una radice di indice pari quindi radice quinta di una
la funzione
espressa mediante rapporti
quando una funzione invece non è così
possibile esprimere attraverso app
appunto le sole operazioni
fondamentalmente
trascendente
quindi esempi di funzioni trascendenti
sono per sempre
funzione seno
titan gel
una funzione
che poi vedremo
seguito
allora come abbiamo detto quindi tra l'iPhone
canzoni algebriche o ricordiamoli razionali intere Quindi che so
sono proprio quelle funzioni la questo
espressioni analitiche
presumibile attraverso
un polinomio
per esempio qui abbiamo.
quarto Grado proprio perché
il monomio di grado Massimo
È quella. che si presenta cuore
ponente Maria qua
possiamo avere poi razionali Fratte quindi che sono funzioni
esprimibile attraverso
rapporto
mCD polinomi Qui abbiamo Quindi il rapporto
tra un polinomio di quinto grado
un polinomio di secondo grado
ancora appunto quelle
attraverso
foto delle radici
polinomio oppure di rapporti di
polinomi quindi vengono chiamate
funzioni
irrazionali
allora come già in realtà abbiamo anticipato quando abbiamo parlato in generale delle funzioni abbiamo detto 15 anni
esprimibile attraverso
un grafico quindi attraverso
persona rappresenta
punto in cui
speriamo piano carte
che cosa facciamo
non sento le cuffie
xfx Appunto perché abbiamo detto che ogni
korrespondent
punto effe
la coppia XF nic
cosa Individua quindi
a un punto proprio nel piano cartesiano di
face
esselunga
nell'asse delle ordinate
e io il grafico quindi di una
la funzione sarà. Wings
pertanto
quindi è un sottile
insieme 2
dove possiamo indicare con il prodotto cartesiano
allora diciamo il problema fondamentale quindi data una funzione in realtà di costruire questo grafico
realtime Procederemo allo studio quegli elementi che sono necessari
grafico di un anno
fondamentale quindi per questo
fruire di una funzione definire quindi i valori
michela funzione quali valori della funzione può assumere vale a dire quindi nell'insieme sul
la funzione è di
questo insieme anzi
perché appunto
funzioni reali
funzione chiamata proprio dominio
della funzione o anche
campo 10
vendicheremo
e mi dire ma invece appunto B come il codominio della funzione cioè l'insieme di valori
che la
in corrispondenza quindi dei valori delle
invece con la I maiuscola in intervallo in cui la funzione può essere invertita e quindi vale a dire
inter
funzione del tessera
obiettiva
incominciamo Quindi abbiamo introdotto dobbiamo atto qualche esempio delle funi
funzioni algebriche abbiamo parlato
razionale razionale Fratta irrazionale e andiamo prima così
mica Qui l'idea di
dominio per questo questo tipo questo primo tipo di
pensioni oggi
allora siamo una funzione razionale intera ovvero quindi una funzione
non espressa attraverso
un polinomio In realtà i polinomi sono definiti per qualsiasi valore della
quindi loro dominio tutto quanto l'insieme dei numeri reali Appunto perché qualsiasi valore reale sia
associa
la sostituirà lei
quindi la funzione ha sempre
È definita per ogni valore della
le punte razionali Fratte invece come dicevamo sono espresse attraverso app
rapporto di polinomi e la condizione che bisogna imporre che il denominatore
sia diverso da zero mentre non c'è
ci sono delle Buonissime condizioni da imporre al numeratore
per cui il dominio di queste
quindi a tutto quanto l'insieme reale
qui però dobbiamo togliere
gli Zeri del polinomio al denominatore perché
praticamente non può assumere valore 0 è un polinomio
zero proprio
aforismi
meno questi valori
concert
comuni che sono appunto gli eventuali Zeri del polinomio al denominatore
per quanto riguarda invece le funzioni irrazionali abbiamo detto che so
le funzioni
esprimibile attraverso
una radice n
di un polinomio
fingea l'ennesima di una qualsiasi
quindi non è detto
come si affronta un polinomio
dobbiamo distinguere il caso in cui l'indice di cene quindi sia pari o di
dispari per dispari in realtà
il dominio della funzione coincide quindi condominio
quindi nel caso in cui devi
siamo sempre
polinomio dobbiamo diciamo
quanto saranno i figli
tutto quanto
pgdx invece appunto rapporto
i abbiamo detto che
tutto eremi Ruggeri del polinomio al denominatore
e poi andiamo a valutare
molte molte collateral può essere anche una funzione trascendente di cui vedremo
se invece l'indice almeno sappiamo che. Lara dire il radicando di una radice di indice pari Non può essere
negativo Quindi abbiamo il radicando
e x maggiore uguale di zero
pertanto
condominio sarà
l'insieme di quei valori che vengono
maggiore uguale