Introduciamo le equazioni di secondo grado.
Un'equazione di secondo grado con un'incognita
si dice equazione di secondo grado in forma tipica
se dopo le varie riduzioni,
che conosciamo dall'algebra,
assume la seguente formula: ax al quadrato più bx più c uguale a 0
dove a, b, c sono numeri reali
e in particolare a deve essere diversa da 0.
Ciò è evidente poiché se a fosse uguale a 0
sarebbe un'equazione di primo grado
in quanto questo termine ( ax al quadrato) si cancellerebbe.
I numeri a, b, c si dicono rispettivamente
primo e secondo coefficiente
mentre c è chiamato termine noto.
Definiamo le equazioni di secondo grado particolari
a seconda della nullità o meno dei termini b, c.
Se b è diverso da 0 e c è diverso da 0
l'equazione si dice completa.
Se uno degli elementi tra b e c è nullo
l'equazione si dice incompleta
Contempliamo tre diverse tipologie di equazioni incomplete:
In particolare
se il secondo coefficiente b è uguale a 0 e il termine noto c è diverso da 0
l'equazione diventa ax al quadrato più c uguale a 0
e prende il nome di equazione binaria pura.
Invece se il secondo coefficiente b è diverso da zero mentre il termine noto è nullo
l'equazione diventa ax al quadrato più bx uguale a 0
e prende il nome di equazione binaria spuria.
Infine se entrambi i coefficienti b, c,
ovvero se il secondo coefficiente e il termine noto,
sono nulli
l'equazione diventa ax al quadrato uguale a 0 e si chiama equazione monomia