Un altro parametro importante da calcolare è la pendenza.
Per calcolare la pendenza del versante occorre, fissata l'equidistanza della carta,
individuare un segmento di cui si determina sia la quota massima che quella minima.
Si calcola il dislivello per questo segmento e si procede ad effettuare un rapporto
tra il dislivello (D) e la distanza (L) misurata in pianta tra gli estremi di questo segmento.
ovvero tra le isoipse che delimitano il segmento prescelto.
Se il primo punto evidenziato in figura rappresenta la curva 100 e il secondo punto la curva 300,
L rappresenta l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha
come cateto L (la distanza planimetrica) e D come dislivello tra le due curve.
La pendenza è l'angolo che l'ipotenusa descrive con l'angolo α,
matematicamente si esprime con una percentuale data
dal rapporto D/L moltiplicato per 100
e l'angolo lo possiamo ottenere facendo l'arcotangente del rapporto D/L.
Bisogna riprendere alcuni concetti di trigonometria per cercare di capire meglio,
bisogna fare il rapporto tra il seno e il coseno di α che non è altro che la tangente di α ovvero l'angolo,
per ottenere l'angolo bisogna fare il procedimento inverso e quindi l'arcotangente di questo rapporto.
Nell'immagine illustrata abbiamo una carta in scala 1:24.000
della quale bisogna misurare la pendenza dei due trattini evidenziati,
il tratto di versante in blu e quello in verde.
La prima operazione da fare è misurare la distanza di questi tratti,
la differenza di quota per entrambi è di 500 perché i tratti di versante considerati sono compresi tra le due direttrici
(in questo caso la differenza è sempre di 500 m).
Bisogna calcolare la distanza planimetrica e, come abbiamo visto in precedenza,
per conoscere la distanza reale dobbiamo moltiplicare
la distanza misurata su carta per il denominatore della scala.
Nel caso preso in esame la scala è 1:24.000 per cui 0,8 x 24.000
da come risultato 192 m nel tratto blu e 336 m nel tratto blu.
Applicando la formula vista in precedenza ovvero D/L otteniamo
nel primo caso una pendenza di 260% con un angolo di 68,9°,
mentre nel secondo caso la pendenza è del 150%
e c'è un errore nel grafico perché l'angolo non è di 68,9°
ma inferiore considerando che ci troviamo quasi a 40°.
Tale situazione si poteva già intuire osservando le carte perché,
considerando il segmento blu, lo stesso scarto altimetrico (500 m)
si sviluppa in uno spazio più piccolo, in carta 192 m
e in 192 m perdiamo 500 m di quota nel tratto blu.
Invece nel tratto verde i 500 m li perdiamo in 336 m
di conseguenza il versante sarà molto più inclinato nel tratto blu
per cui abbiamo un valore di pendenza più alto ed un angolo più elevato
rispetto alla pendenza nel tratto verde.
Il calcolo della pendenza potrebbe essere fatto in questo modo su tutto il territorio
ma questa operazione si esegue per conoscere la pendenza di un tratto del versante,
per rappresentare la pendenza di tutto il territorio
applicando manualmente questo metodo impiegheremmo molto tempo
e i risultati non sarebbero immediati e rappresentativi.
In questo ci aiuta molto il software, quasi tutte le applicazioni GIS
permettono di elaborare le carte delle pendenze
avendo come strumento fondamentale le curve o isoipse quotate
e attraverso opportuni algoritmi eseguono dei calcoli in settori infinitesimali
restituendo un risultato come quello rappresentato dalla carta delle pendenze (mostrato nella slide)
in cui l'operatore ha deciso anche gli intervalli.
In questo caso abbiamo i gradi e la restituzione dell'angolo del versante
con un valore compreso tra 0° a 15° esprimibile con il colore verde,
tra 15°- 30° con il colore giallo e con il rosso quello tra 30° e 90°.
Ma possiamo anche ottenere dei risultati più sofisticati dal punto di vista grafico
introducendo i DEM (Digital Elevation Model) ovvero dei modelli digitali del terreno che,
partendo sempre dalle curve topografiche quotate riescono a
ricostruire in maniera tridimensionale il rilievo
utilizzando delle tecniche, come quella della colorazione e dello sfumo,
che rendono il passaggio da una quota bassa ad una più elevata
in base alla gradazione di colori che si utilizzano.