Ricordiamo che la scala è un artificio matematico importante
che ci permette di rappresentare un oggetto su, ad esempio, un supporto cartografico
mantenendo inalterati i rapporti dimensionali.
La scala è un rapporto numerico tra le misure lineari rappresentate sulla carta
e quelle reali corrispondenti;
quelle che si utilizzano nella cartografia sono tutte scale di riduzione
perché dobbiamo ridurre il territorio rappresentato
(esistono anche delle scale di ingrandimento ma non si utilizzano nell'ambito della topografia).
Come si evince dalle immagini mostrate, le scale possono essere diverse,
nel nostro caso abbiamo una di 1:50.000 e l'altra di 1:25.000,
in funzione dell'uso che si deve fare della carta. La scala può essere numerica o grafica.
La scala numerica viene sempre utilizzata sulla carta,
può non esserci quella grafica ma quella numerica di norma è sempre presente,
e viene espressa come un rapporto (che si legge 1 a 25.000 in questo caso)
in cui il denominatore rappresenta il numero di riduzioni subite dalla grandezza reale
per essere rappresentata sulla carta.
Pertanto in una carta 1:25.000
un oggetto reale viene ridotto di 25.000 volte,
ad esempio 1 km che equivale a 1000 metri si traduce in una lunghezza di 4 cm.
Immaginiamo di avere una carta di cui già conosciamo la scala (1:50.000)
e dobbiamo determinare la grandezza reale della strada raffigurata nella slide.
Innanzitutto bisogna prendere il righello e misurare sulla carta
la lunghezza dell'oggetto, nel caso in esame la strada è di 3 cm.
Per ottenere la grandezza reale bisogna
misurare la grandezza sulla carta e moltiplicarla per il denominatore della scala:
moltiplicando 3 cm x 50.000 otteniamo 150.000 cm
corrispondente al valore esatto della lunghezza della strada nella realtà.
Ovviamente la strada non si esprime con l'unità di misura dei centimetri ma con i kilometri
per cui 150.000 cm si trasformano in 1,5 km.
E' possibile fare anche il percorso inverso,
immaginiamo di avere una carta topografica
di cui, però, non abbiamo informazioni relative alla scala
ma possiamo comunque determinare la scala della carta
se conosciamo la grandezza reale di un oggetto che viene poi rappresentato sulla carta.
Dobbiamo applicare la formula evidenziata in figura in maniera inversa
determinando il denominatore mediante il rapporto tra
la grandezza reale e quella che vado a misurare sulla carta
e otteremo il denominatore della scala
se l'unità di misura della grandezza reale e quella misurata su carta vengano omologate.
Nel caso specifico non dovremo fare 1,5 km diviso 3 cm
ma trasformare 1,5 km in cm
prendendo i 150.000 cm e dividendoli per 3, il risultato sarà pari a 50.000
che coincide con il denominatore della scala che stiamo analizzando.