Il geoide non è una superficie che può essere parametrizzata
mediante delle formule matematiche ben precise, eccetto per dei settori piccoli di territorio,
per tutto il globo questo risulta impossibile.
Si è cercato di semplificare la questione introducendo il concetto di ellissoide di rotazione,
è difficile rappresentare la superficie terrestre se la si considera come un geoide
perché le relazioni tra i vari punti presenti sulla superficie terrestre
diventano non gestibili da formulazioni matematiche.
E' proprio quello che cerchiamo per avere la precisione più alta
della distribuzione dei punti sulla superficie stessa.
In questo modo entra in gioco l'ellissoide di rotazione terrestre
la cui superficie è generata, come sappiamo, dalla rotazione di
un ellisse di semiassi a e b intorno all'asse di rotazione terrestre.
In figura possiamo osservare uno schema:
se la linea evidenziata in giallo rappresenta l'asse di rotazione terrestre,
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La rotazione intorno all'asse terrestre genera la superficie terrestre.
L'ellissoide può essere definito in maniera completa se indichiamo
qual è la lunghezza del semiasse maggiore (per convenzione lo definiamo a)
e lo schiacciamento, definito anche eccentricità, dell'intera figura
cioè il rapporto tra la differenza tra i due semiassi e il semiasse maggiore:
α = a-b/a. Per la Terra tale valore si aggira intorno a 1/300,
l'eccentricità dell'ellissoide terrestre ha questo tipo di valore
ma tale dato cambia da pianeta a pianeta in base alle diverse grandezze,
il raggio equatoriale e il raggio polare.
Storicamente, con il progredire della scienza e delle tecniche,
sono stati definiti vari tipi ellissoide,
se li osserviamo in dettaglio ci accorgiamo che sono tutti prossimi l'uno all'altro,
si differenziano di poco che, però, basta per sbagliare
il posizionamento di un oggtto anche di qualche metro.
Se stiamo costruendo delle infrastrutture, immaginiamo un ponte,
partendo da un lato della riva e contemporaneamente anche dall'altro lato,
se utilizziamo dei riferimenti cartografici diversi possiamo arrivare all'assurdo
di non incontrarci al centro, è un rischio che si può correre.
Nella tabella mostrata sono rappresentati quelli che maggiormente sono stati utilizzati
nelle varie parti del mondo,
perché ogni studioso ha cercato di definire un proprio ellissoide
collocandolo nel proprio paese o nella propria area di influenza.
L'ellissoide di Hayford fu adottato nel 1924 dall'Unione Geodetica e Geofisica Internazionale
con la denominazione di ellissoide internazionale,
esso è il paradigma degli ellissoidi di rotazione,
quello che attualmente viene utilizzato per la cartografia italiana.
Perché nella figura mostrata abbiamo degli ellissoidi evidenziati in rosso? Abbiamo una serie di cartografie che si avvalgono tuttora di tre differenti ellissoidi, almeno in Italia:
1) Bessel del 1841, che viene utilizzato per le carte catastali;
2) Hayford, per la cartografia generale o carte geografiche;
3) WGS 84, che utilizza il GPS (Global Position System) localizzando in maniera precisa le posizioni utilizzando questo tipo di riferimento come ellissoide.
Questa è la premessa di ciò che vedremo,
è evidente che per localizzare un punto sulla superficie terrestre
abbiamo bisogno di un sistema di riferimento che ci permetta di costruire
un sistema di coordinate tali da avere una corrispondenza biunivoca
tra una posizione sulla carta e quella effettiva sul territorio.
Come lo si può ottenere questo sistema di riferimento?
Immaginando di tracciare sulla superficie dell'ellissoide una serie di linee ideali
che vengono generate partendo da capisaldi importanti
ovvero l'equatore che viene scelto come piano di riferimento
sarebbe generato da un piano che taglia l'ellissoide
in maniera perpendicolare all'asse di rotazione nel punto di massimo raggio.
Abbiamo, poi, l'asse di rotazione terrestre che individua sulla superficie terrestre
dei punti che sono i famosi poli terrestri
(nell'immagine illustrata è possibile osservarli),
i poli e l'equatore sono fondamentali per allestire il sistema di riferimento
ovvero individuare le linee ideali sulla superficie terrestre: paralleli e meridiani.
Partendo dal presupposto che qualsiasi piano intersechi la superficie terrestre
la zona di contatto tra il piano e la superficie terrestre genera un circolo
che può essere massimo, quando il piano passa per il centro della Terra
ed è questo il caso dell'equatore posizionato proprio al centro.
I paralleli sono dei circoli individuati sulla superficie terrestre
da piani perpendicolari all'asse terrestre e appunto per questo sono tutti paralleli fra di loro. Nella slide viene rappresentato un primo piano perpendicolare all'asse terrestre, l'intersezione genera una curva o circolo e rappresenta un parallelo
a sua volta parallelo all'equatore che a sua volta ancora
parallelo al circolo generato nella parte sottostante.
Il parallelo massimo, come abbiamo detto in precedenza, è l'equatore equidistante dai poli
e divide la Terra in due emisferi:
1) emisfero nord o boreale, dove ci troviamo
2) emisfero sud o australe, compreso tra l'equatore e il polo sud.
I paralleli sono di lunghezza progressivamente minore allontanandosi dall'equatore
e dirigendosi verso il polo nord, per cui il parallelo più piccolo è proprio il polo nord
dove il circolo non è più tale ma diventa un punto
ovvero l'intersezione del piano con l'asse di rotazione.
I meridiani sono le infinite semicirconferenze massime,
passanti per entrambi i poli.
In questo caso il piano di intersezione della superficie terrestre
non lo dobbiamo considerare perpendicolare all'asse terrestre ma parallelo,
deve passare per l'asse terrestre, anche in questo caso si vengono a generare dei circoli.
Il meridiano è metà circolo, non tutta la parte generata dal piano,
parleremo di un meridiano rosso a tratto pieno,
mentre l'altro che si contrappone a quello che abbiamo definito in precedenza
si definisce antimeridiano.
Se per i paralleli non riuscivamo ad individuare il parallelo di riferimento
ovvero l'equatore in quanto rappresenta il più grande parallelo esistente,
non è possibile dire lo stesso per il meridiano perché
sono tutte semicirconferenze della stessa lunghezza
per cui risulta difficile capire da dove si parte.
Lo zero nel conteggio dei meridiani si pone, tradizionalmente,
in corrispondenza di quel meridiano che passa per
l'osservatorio astronomico di Greenwich, situato in Inghilterra.
L'insieme di meridiani e paralleli forma un reticolo geografico, una griglia
(schematizzata nell'immagine mostrata).
La posizione di un punto sulla superficie terrestre può essere definita
mediante due valori angolari detti: latitudine e longitudine.
Tali valori, che nell'insieme costituiscono le coordinate geografiche,
consentono di stabilire una corrispondenza biunivoca
tra i punti della superficie terrestre e i corrispondenti punti rappresentati sulla carta.