L'idea che la Terra non poteva essere considerata
una semplice sfera regolare, ovvero un perfetto globo,
cominciò a sorgere nel 1600 dall'astronomo W. Snell dell'Università di Leida.
L'opinione accademica incominciò a dividersi tra
chi riteneva che la Terra fosse appiattita ai poli
e altri che la consideravano allungata come una palla da rugby.
Una prima prova sperimentale dello schiacciamento della Terra
in corrispondenza dei poli geografici e quindi un rigonfiamento della zona equatoriale
fu data da Richer nel 1671 mentre faceva delle valutazioni in merito a un pendolo.
Il suo pendolo a Parigi oscillava con un periodo che era
esattamente corrispondente ad 1 secondo.
Lo stesso pendolo, immutate le sue caratteristiche strutturali,
portato nell'isola Cayenna nei pressi dell'Equatore
aveva un periodo che lo faceva ritardare di circa 2 secondi e mezzo al giorno.
Considerando il periodo di oscillazione del pendolo, T = 2π √l/g
(dove T = periodo di oscillazione, l = la lunghezza del filo, g = l'accelerazione gravitazionale)
e tenendo presente che nelle variabili al secondo membro
l in effetti non variava poiché la struttura rimaneva la stessa,
l'unico valore che poteva giustificare il ritardo del periodo era g.
Questo ritardo poteva essere giustificato soltanto da una dimensione del valore
ovvero una diminuzione dell'accelerazione gravitazionale.
Sappiamo che l'accelerazione gravitazionale è
funzione della distanza dal centro di qualsiasi corpo celeste della Terra,
per cui se all'equatore abbiamo un'attrazione gravitazionale più bassa tale da far
ritardare il periodo di oscillazione di un pendolo,
la spiegazione deve essere ricercata, disse Richer, nel fatto che la superficie all'equatore
dovesse essere più distante dal centro della Terra rispetto alla superficie, ad esempio, dei poli,
una distanza che cresceva man mano che ci si spostava dal polo verso l'equatore.
Furono i francesi che nel 1735,
misurando la lunghezza di un arco di meridiano con il metodo delle triangolazioni in due diverse località,
dimostrarono in maniera scientifica e rigorosa che
la Terra era appiattita ai poli e rigonfia all'equatore (come mostra il diagramma raffigurato).
Sulla Terra possiamo distinguere un raggio polare,
ovvero la distanza dal centro della sfera al polo nord o polo sud (circa 6.357 km).
e quello equatoriale, ovvero il raggio che separa l'equatore dal centro della Terra (6.378 km).
La differenza, 21 km, rende la Terra leggermente schiacciata ai poli.
Tale situazione ha portato a generare un concetto diverso per la forma della Terra,
si cominciò a parlare di un ellissoide di rotazione che, tuttora,
è il solido geometrico che più si avvicina alla forma reale del nostro Pianeta.
Cosa si intende per solido geometrico?
Un solido per cui è possibile matematicamente ricostruire la superficie e il volume
con delle formule bel delineate.
In altri termini un ellissoide di rotazione è un solido geometrico che
si ottiene facendo ruotare intono ad uno dei propri assi,
in questo caso quello più corto che abbiamo definito polare,
l'ellisse di 180°.
Nel caso della Terra l'asse minore è quello che congiunge i poli
(polo nord e polo sud).
L'ellissoide di rotazione rappresenterebbe la forma reale della Terra
se la superficie terrestre fosse uniformemente liscia
e le masse rocciose fossero distribuite in modo omogeneo.
Poiché sappiamo che la forma della Terra non è omogenea
e le masse non sono distribuite in maniera uniforme,
la forma dell'ellissoide non risulta del tutto soddisfacente.
Le irregolarità della superficie del pianeta
e la mancanza di omogeneità nella sua struttura interna
causano delle variazioni anche considerevoli della forza gravitazionale
che si registra sulla superficie terrestre.
Il filo a piombo non si dispone secondo la direzione che
congiunge ogni luogo con il centro della Terra,
ma viene deviato di un angolo che varia in relazione
alla distribuzione delle masse superficiali e profonde.
In altre parole, se ci troviamo rispetto ad una massa molto densa
che esercita un'attrazione gravitazionale, per esempio sul filo a piombo,
quest'ultimo devierà leggermente la sua direzione
da quella che lo congiungerebbe esattamente al centro della Terra.
Come si è potuto ovviare a questo discorso?
Quale solido poteva rappresentare la superficie della Terra
anche considerando la distribuzione disomogenea delle masse?
Si è introdotto quindi il concetto di geoide, un solido ideale,
la cui superficie è perpendicolare in ogni punto alla direzione della verticale,
cioè alla direzione della forza di gravità.
Questa è la superficie che meglio descrive la superficie media degli oceani e,
quindi, la superficie media della Terra.
Come detto in precedenza, è una superficie sempre perpendicolare
che viene posta in corrispondenza del livello medio del mare.
Poiché si tratta di una superficie sempre perpendicolare alla forza di gravità,
essa è equipotenziale (in cui, cioè, il potenziale gravitazionale ha valore uguale)
che presenta i minimi scostamenti dal livello medio del mare.
Non esiste fisicamente questa struttura,
alcuni dicono che il geoide avrebbe riscontro nella realtà
se riuscissimo a scavare sulla superficie della Terra
una fittissima rete di canali tali da far penetrare le acque dell'oceano
mettendo in comunicazione i vari oceani tra di loro.
In questo caso l'acqua si disporrebbe lungo la superficie equipotenziale
risentendo dell'attrazione gravitazionale esercitata dalle varie masse d'acqua.
Lo schema riportato nella slide ci aiuta a capire meglio
le diverse superfici nominate fino ad ora:
la superficie del geoide è rappresentata dalla linea evidenziata in nero
contrassegnata con il numero 5,
poi abbiamo la superficie terrestre, morfologicamente più articolata,
e la superficie dell'ellissoide di rotazione
(in alcuni punti abbiamo anche la presenza del filo a piombo).
In questo caso il filo a piombo termina perpendicolare alla superficie del geoide e,
come abbiamo detto in precedenza, sempre perpendicolare in ogni punto.
L'ellissoide, come anche la superficie terrestre, non è sempre perpendicolare,
la superficie del geoide, dunque, non coincide con quella dell'ellissoide;
il geoide tiene conto delle irregolarità della superficie terrestre
pertanto risulta più rigonfio in corrispondenza dei continenti (come indicato dalla freccia a destra)
e più depresso nelle aree oceaniche (indicato dalla freccia a sinistra).
È stata fatta una mappatura del geoide,
il satellite GOCE messo in orbita nel marzo del 2009
aveva come obiettivo scientifico quello di produrre una mappa
ad alta precisione e risoluzione del geoide mediante una misura globale del capo gravitazionale terrestre.
Si è arrivati ad avere delle precisioni fino al centimetro
con una risoluzione spaziale di 100 km.
Questo è uno dei primi risultati, amplificato, che ci ha restituito il satellite GOCE
sulla forma del geoide: è una massa non ideale,
intesa come forma geometrica calcolabile mediante formule precise,
ma presenta rigonfiamenti e abbassamenti in funzione
della distribuzione delle masse all'interno del pianeta.
Vedremo che la distinzione tra geoide ed ellissoide trova un riscontro importante
quando si vuole eseguire una rappresentazione cartografica della superficie terrestre,
nel momento in cui l'uomo ha avuto necessità di rappresentare su carta
ovvero in un ambiente bidimensionale quello che è un territorio tridimensionale,
la distinzione tra geoide ed ellissoide di rotazione
è stata fondamentale per evitare di incorrere in errori grossolani e concettuali
di rappresentazione della superficie terrestre.