La costruzione di una curva delle pressioni
o di un diagramma relativo alle sollecitazioni
generate su di una trave piana per effetto di un carico esterno
sono studiate da un punto di vista grafico.
Tale studio ci consente di semplificare lo studio del problema
e limitarlo solo al suo aspetto fisico.
In generale, in un sistema di forze F assegnato
rappresentato da vettori F con i,
per i che varia da 1 ad n se n sono le forze in considerazione,
la somma di tali vettori definiscono un poligono di forze
(rappresentato in figura)
attraverso cui è possibile determinare la forza totale
agente su di un sistema sul quale operano n-forze,
ovvero un sistema costituito da n-forze.
In questo caso, la forza totale
data dalla somma dei vettori F1, F2, F3
presi con le loro direzioni e i loro versi di applicazione,
è determinata attraverso l'unione dell'ultimo estremo con quello iniziale.
F con T è quindi rappresentato dall'unione dei due estremi,
con verso che va da quello finale a quello iniziale
poiché quest'ultimo è il vettore che chiude il poligono
costituito dai vettori rappresentativi delle forze.
Una condizione necessaria e sufficiente affinché un sistema di due o più forze
sia equivalente a zero viene rappresentata da alcuni teoremi che ci appresteremo ad enunciare.
Il primo teorema è quello per il quale un sistema di forze
è equivalente a zero, cioè in equilibrio,
se e solo se F e -F sono uguali in modulo,
hanno verso opposto e vengono applicate lungo la stessa retta d'azione.
In questo caso le forze hanno un braccio tra di loro pari a zero
che non genera alcun momento.
Un altro teorema eplicativo delle condizioni necessarie e sufficienti affinché
un sistema sia effettivamente in equilibrio è quello in cui
un sistema di tre forze F1, F2 ed F3 risulta essere equivalente a zero
se e solo se le rette d'azione concorrono in un punto
in modo tale che il loro poligono funicolare sia perfettamente chiuso.
Come nell'esempio in figura, un sistema creato in questo modo
risulta essere sicuramente in equilibrio,
laddove il punto di incontro degli assi di sostegno di tali forze
è sicuramente un punto detto improprio.
Un altro teorema importante da ricordare
è quello per cui se si considera un sistema di forze applicate
in un punto qualsiasi dell'asse di una trave, orientate in un certo modo,
con un verso opportunamente assegnato
e con una coppia M che agisce su un punto sempre della sezione retta,
rappresentate dal versore orientato nel modo indicato in figura
(quindi con verso antiorario
e con valore positivo nel sistema di riferimento assegnato).
Il sistema sarà sicuramente in equilibrio
quando l'insieme delle forze costituisce una coppia
con braccio pari alla distanza d
in perfetto equilibrio con il momento assegnato.
Quella analizzata è una condizione necessaria e sufficiente
affinché il sistema sia effettivamente in equilibrio.