Vogliamo dimostrare che in un tratto di trave
soggetto ad un carico uniformemente distribuito q
che agisce costantemente ed in maniera ortogonale lungo l'asse della trave,
la curva delle pressioni è, in questo caso, una curva di tipo parabolico
il cui asse ha direzione pari alla direzione del carico.
Facendo riferimento allo schema rappresentato in figura,
possiamo definire che la forza distribuita sull'asse
è individuata attraverso il valore totale del carico agente sulla trave
con un vettore concentrato all'ascissa media della parte
su cui grava il carico concentrato.
Considerando con uno schema fittizio il carico regolarmente distribuito sulla trave
attraverso una forza concentrata e applicata un'ascissa pari
alla parte media del segmento su cui grava il carico distribuito
(ragionando sulla parte evidenziata in figura),
si torna al caso precedente
ovvero alla determinazione di una curva delle pressioni di tipo poligonale,
tale da avere pressione nulla
laddove essa interagisce con le reazioni di carico sulla trave
(in questo caso agli appoggi).
Il carico è certamente di tipo fittizio,
mentre il carico vero è quello che poi si dovrà costruire,
considerando il carico fittizio come asintotico
con gli assi pari agli asintoti della parabola,
in maniera tale da tener conto che
il carico effettivo è un carico sicuramente distribuito.
Per essere costruita, la parabola ha bisogno di 3 tangenti:
le prime due vengono individuate dalla curva delle pressioni fittizie
dovute al carico concentrato fittizio;
per l'altra è necessario determinare il terzo asintoto
attraverso la ricostruzione per punti
che tenga conto del valore del carico distribuito
tale da riuscire a individuare il diagramma parabolico
della curva delle pressioni nel momento flettente.
Per far ciò è necessario considerare che la direzione del carico
concentrata e applicata sulla trave, coincida con la direzione verticale.
Questa azione consente di determinare due punti P1 e P2
della curva delle pressioni, i quali poi dovranno essere
sicuramente intersecati con rette tali che ne possano determinare l'asintoto reale della curva parabolica.