Nella lezione di oggi affronteremo lo studio
dell'analisi dei sistemi di travi rigide.
L'analisi statica dei sistemi di travi rigide
consiste nel determinare un equilibrio
di un sistema di varie travi per formare un complesso strutturale più o meno articolato,
soggetto a forze esterne.
Di tale sistema se ne studia l'equilibrio,
o meglio: si determina la presenza
delle reazioni vincolari le quali, insieme al sistema carico esterno,
sono in equilibrio sul sistema strutturale dato.
Per sistema equilibrato si intende
il complesso di equazioni di equilibrio tra carico esterno
(forze, momenti, forze distribuite e forze concentrate)
e le reazioni di equilibrio del sistema strutturale
al mondo esterno, in carico.
Tale definizione è inoltre compatibile
con l'esistenza di un sistema di reazioni vincolari
ammissibili in funzione delle forze esterne.
Un sistema equilibrato si dice
staticamente determinato se le reazioni vincolari
sono univocamente determinate.
In altre parole il sistema di equazioni che studia l'equilibrio
ammette una sola soluzione.
In caso contrario il sistema si dirà staticamente indeterminato.
La labilità di un sistema strutturale costituito da travi rigide
non dipende dalle forze applicate,
ma esclusivamente dalla sua geometria
e aggiungerei, personalmente,
dal sistema con cui è vincolata all'ambiente esterno.
Un sistema labile può essere equilibrato se soggetto a forze esterne,
mentre può essere non equilibrato se soggetto ad altre forze esterne.
In generale un sistema labile può essere in equilibrio o meno
a seconda del campo agente su di esso.
Un classico esempio che possiamo analizzare
nel caso di sistemi strutturali a travi rigide,
è quello rappresentato nelle slide:
abbiamo una prima struttura costituita da un tronco di trave rigida
soggetta ad una forza concentrata in un estremo
(in particolare nell'estremo destro),
vincolata all'ambiente esterno tramite dei vincoli.
Il primo vincolo nel punto A è detto vincolo cerniera esterna o appoggio,
l'altro invece è un carrello
che consente una traslazione - in questo caso - solo verso il basso.
La trave su appoggio fisso e carrello,
caricata da una forza verticale in corrispondenza del carrello stesso,
è sicuramente un sistema labile e non equilibrato.
Lo stesso dicasi per l'altro sistema strutturale rappresentato,
ovvero una trave su tre carrelli soggetto ad una forza F traslazionale.
Anche quest'ultimo sistema è in grado di muoversi
non opponendo attraverso le sue reazioni vincolari
delle forze al carico esterno, risultando un sistema non equilibrato e labile.