In precedenza si è parlato di corpi solidi reali
e abbiamo visto che essi si deformano poco anche se sono soggetta a carichi esterni notevoli
però bisogna chiarire il seguente concetto:
diminuendo in maniera opportuna l'entità delle azioni esterne
si può sempre fare in modo che le deformazioni siano sufficientemente piccole.
Avere a che fare con piccoli spostamenti e piccole deformazioni
sicuramente è un'ipotesi che semplifica la costruzione
del modello matematico di studio in elemento strutturale trave.
La chiave di volta di questo studio è nell'espressione
di azione esterne notevoli che indicano azioni non inferiori
a quelle in cui il corpo si trova normalmente.
E' il caso di una struttura di un edificio il quale è progettato, secondo norma,
per sopportare alcuni carichi, in questo caso la causa esterna
che agisce sull'edificio è, in caso di normalità, che l'edificio
resiste ai carichi per i quali è progettato.
L'elemento, invece, nuovo che interviene è il caso di un'azione sismica
che si esplica sull'edificio attraverso una forza di grande entità,
in tal caso l'equazione che studierà il modello strutturale sarà completamente diversa
perché non si dovrà più tener conto dei piccoli spostamenti e delle piccole deformazioni.
Se un corpo solido reale è vincolato in modo da
non poter subire spostamenti rigidi,
le deformazioni e gli spostamenti che consideriamo
nell'analisi di un modello siffatto, sono sicuramente di piccole entità.
Se il corpo, invece, che rappresenta l'elemento trave
non è opportunamente vincolato o non lo è affatto,
può subire degli spostamenti rigidi di grande entità
con deformazione che continuano ad essere di piccola entità,
ma questo non si potrà dire assolutamente per gli spostamenti.
In tal caso è possibile ottenere un campo di spostamenti di piccola entità
se agli spostamenti complessivi dell'elemento strutturale
eliminiamo il contributo degli spostamenti rigidi.
Con questa semplificazione ci riportiamo al caso ipotizzato.
Una notevole semplificazione dei problemi di meccanica dei solidi,
e quindi di meccanica della trave, si ottiene
ponendo alla base dello studio l'ipotesi di piccoli spostamenti e piccole deformazioni
pr quello che abbiamo detto in precedenza.