In questo paragrafo introdurremo i moti relativi
Abbiamo visto che per descrivere il moto
una cosa molto importante è il sistema di coordinate
e il sistema di riferimento che utilizzeremo per la descrizione.
Per vedere cosa succede variando il sistema di riferimento
consideriamo due sistemi di riferimento planari, S e S'
Possiamo descrivere il punto P utilizzando r o r'.
Se consideriamo il sistema di riferimento S
avremo che il vettore r descrive il punto P,
mentre se consideriamo S' dovremo utilizzare il vettore r'.
Essendo P un unico punto nello spazio
deve esserci un modo per passare da un sistema di riferimento all'altro.
Può capitare di avere più di un sistema di riferimento
e può essere utile descrivere parte del moto in un modo e parte del moto in un altro.
Questa è una parte generale che vedremo spesso inseguito.
Nel caso in cui il sistema S' si muova con una velocità costante
ad esempio vss' (una velocità che sta spostando s' da s)
avremo che dopo un tempo Δt, nel caso coincidesse con t0,
avremo che il vettore r non è altro che r' + vSS',
il vettore r non è altro che r' più la velocità di trascinamento per Δt.
In questo caso possiamo comporre due tipi di moto.
La relazione generale è la seguente r = r + rSS'
corrispondente al vettore che congiunge i due centri.
Possiamo fare la derivata della prima equazione:
dr/dt non è altro che dr' + drSS'/dt
otterremo che la velocità nel sistema S è uguale alla velocità nel sistema S'
più, eventualmente, una velocità relativa tra S e S' che indichiamo con vSS'.
Essa è la velocità con cui i due sistemi si stanno allontanando l'uno dall'altro
e viene detta legge di composizione della velocità galileiana
Se il moto di un sistema di riferimento è rettilineo uniforme
(non c'è un'accelerazione tra un sistema e l'altro, ma si stanno allontanando)
potremmo valutare anche l'accelerazione.
Consideriamo la derivata rispetto al tempo e otterremo a = a'.
Se i due sistemi sono in moto rettilineo uniforme
quando calcoliamo la derivata di dvSS'/dt??????
avremo a e a', ma la componente vSS' avrà derivata rispetto al tempo nulla
in quanto il moto di trascinamento è uniforme e l'accelerazione è nulla
perché dvSS'/dt = 0.
In tutti questi sistemi misureremo sempre la stessa accelerazione
perché l'accelerazione misurata nel sistema S
è uguale all'accelerazione misurata nel sistema S'.
Essi sono chiamati sistemi inerziali e
la definizione esatta la vedremo in seguito.
Tali sistemi sono molto importanti perché,
come vedremo nella dinamica, l'accelerazione sarà collegata al sistema esterno.
I sistemi in cui misuriamo sempre la stessa accelerazione sono molto importanti,
essi vengono chiamati sistemi inerziali e ne parleremo meglio nella sezione della dinamica.