In questa lezione parleremo della seconda parte della cinematica del punto.
L'obiettivo ti tale lezione è la valutazione della legge oraria per diversi casi,
ad esempio velocità ed accelerazione costante.
Il moto in più dimensioni verrà illustrato
insieme alla velocità e all'accelerazione.
Faremo un'introduzione sul moto rettilineo uniforme.
Lo scopo di questa parte della lezione è
valutare le equazioni orarie x(t), v(t) e a(t)
ovvero come varia lo spostamento, la velocità e l'accelerazione.
per alcuni tipi di moti rettilinei peculiari.
I moti rettilinei possono essere classificati in:
1) moto rettilineo uniforme, dove la velocità sarà costante
2) moto uniformemente, in cui l'accelerazione sarà costante
3) moto vario, in cui l'accelerazione varia
Essi sono classificati a partire dal più generico a quello più specifico.
Nel moto rettilineo uniforme l'accelerazione,
uguale all'accelerazione media, è sempre nulla.
Dalla definizione stessa di accelerazione media
possiamo calcolare la velocità del moto e avremo che:
v1 - v0/t1 - t0 è uguale a 0,
di conseguenza v1 è uguale a v0.
La velocità istantanea è uguale alla velocità media
che è uguale sia a v0 che a v1.
Usando la formula della velocità media: x1 - x0/t1 - t0
(uguale a tutte le velocità prese in considerazione),
ciò implica che x1 - x0 è uguale a v(t1 - t0).
Se consideriamo che a t0 corrisponde il tempo 0,
per semplificare le equazioni,
possiamo scrivere le equazioni orarie.
Considerando t0 = 0 e x(t) al posto di x1 avremo:
x(t) = x0 + vt, ovvero la prima equazione
ottenuta effettuando le opportune sostituzioni nell'equazione in evidenza.
Abbiamo visto in precedenza che la velocità è uguale
alla velocità media e alla velocità costante per cui v(t) = v.
Trattandosi di moto rettilineo uniforme avremo che
l'accelerazione in funzione del tempo è uguale all'accelerazione istantanea
ed è uguale a 0.
Come si rappresenta questo tipo di moto sui diagrammi orari?
Nel diagramma x(t), x è sempre in metri, avremo che
la retta passa per x0 (in questo caso è positiva
ma potrebbe essere un x0 negativo),
il moto è in una sola direzione ed è rettilineo,
partiremo da un valore di x0 e ci muoveremo in funzione del tempo
seguendo una retta con una pendenza pari a Δx/dt
che corrisponde a v0.
La pendenza della retta in esame coincide con la velocità del moto
e questo in evidenza è il suo diagramma orario.
Dopodiché abbiamo il diagramma orario della velocità
(in questo caso velocità in funzione del tempo),
espresso in metri al secondo dove s, lo spazio percorso,
è costante e pari a v0,
dove v0 può assumere sia valore positivo
che negativo e in tal caso avremo una retta nella direzione opposta.
E' importante ricordare che nel caso del moto rettilineo uniforme
il diagramma orario della x è una retta
e il diagramma orario della v è sempre una retta
ma parallela all'asse del tempo.