In questa lezione parleremo della cinematica del punto
e faremo la sua prima parte.
Ci occuperemo della definizione del concetto di moto
e della cinematica del punto materiale, la traiettoria in diversi sistemi di riferimento,
la definizione di velocità media e velocità istantanea,
definizione di accelerazione media e istantanea
faremo un esempio con un grafico dello spostamento, della velocità
e dell'accelerazione in funzione del tempo.
In questa prima parte parleremo del moto della traiettoria.
Nella cinematica del punto, consideriamo unicamente il moto
a prescindere da ciò che lo causa
(infatti sarà lo scopo della dinamica spiegare come e per quale motivo un moto avviene),
ci occuperemo di come esso avviene.
Dopodiché consideriamo le dimensioni del corpo in moto
trascurabili rispetto al fenomeno in studio, pertanto lo consideriamo puntiforme.
Un tipico esempio riguarda lo studio del moto di un satellite attorno alla Terra,
il tal caso la terra è molto più grande del satellite
e quando andiamo a studiare il satellite esso avrà una dimensione trascurabile
e potremo considerarlo un punto.
Ciò sarà valido in sostituzioni anche più semplici ma in questo caso
faremo delle semplificazioni e lo consideriamo come un punto, senza dimensioni,
poi vedremo che questo si può generalizzare e faremo studi più complessi.
Ad esso è associata una massa, anche se per adesso non interessa,
vedremo nel seguito quando studieremo la dinamica,
è importante avere una massa dell'oggetto,
ma per ora l'importante è che sia puntiforme e vedremo come sviluppare questo formalismo.
Questo tipo di approssimazione è definita approssimazione del punto materiale
Osserviamo la traiettoria.
Vengono indicati in figura due sistemi di riferimento, uno blu e l'altro rosso.
Abbiamo un punto P, esso è centrale in questa analisi.
Abbiamo che r è il raggio vettore che individua il punto P rispetto all'origine
(abbiamo due origini, entrambe individuate nel grafico),
il raggio vettore dipende fondamentalmente dal sistema di riferimento in esame
e vedremo in seguito come si passa da un sistema di riferimento all'altro.
Durante il moto il raggio del vettore cambia:
se consideriamo questa, ovvero l'insieme dei punti
che il corpo P compie compie durante il moto
il raggio vettore, anche semplicemente quello blu, passerà da A a B
e quindi cambierà.
L'insieme dei punti percorsi dal punto P si chiama traiettoria.
Esso sarà un insieme di punti e avremo che P è in moto
solo se il raggio vettore rispetto ad uno dei sistemi di riferimento
sarà dipende dal tempo.
Quando parliamo di moto in una dimensione, esso sarà importante
perché avremo un moto descrivibile da una sola variabile dipendente dal tempo.
L'esempio più semplice è il moto lungo una retta:
avremo che un oggetto si sta muovendo lungo un'asse x e,
come abbiamo visto nella descrizione della rappresentazione cartesiana
lungo un solo asse avremo una sola variabile,
anche in questo caso per descrivere come varia la posizione del corpo
basta x(f)
e possiamo descrivere tutto il moto unicamente conoscendo x=x(t).
Invece se abbiamo una traiettoria curvilinea
avremo s(t),
nota la traiettoria potremo identificare con un singolo valore di s(t)
la posizione del punto rispetto ad O.
In questa prima fase di questa lezione abbiamo visto cosa vuol dire il moto
e che tipo di approssimazione utilizzeremo.
Dopodiché queste cose verranno generalizzate
ma l'approssimazione del punto materiale verrà mantenuta in tutto il resto dell'analisi.