Siamo giunti alla mediana.
E' il secondo passo, no? che
Stiamo cercando di compiere
Proprio per
Capire sempre meglio quello che è
La statistica di base applicata alla ricerca
E alla didattica
E alla docimologia.
Allora per quanto riguarda la mediana, allora qual è la modalità di calcolo?
Allora innanzitutto come dice
Anche la slide è necessario predisporre i punteggi
In ordine crescente o decrescente, cioè
Se noi una volta che abbiamo somministrato,
Somministrato una prova,
Abbiamo ottenuto dei punteggi
Nel senso che ogni allievo ha
Un punteggio,
Quindi a quel punto lì
Mettiamo, scriviamo i punteggi però non a caso
Ma in ordine crescente
O decrescente, ok? Questo è molto importante.
Il valore della mediana è dato dal punteggio,
Attenzione,
Che si pone al centro
Della distribuzione, proprio
Visivamente, no?
È quello che si pone al centro
E che quindi avrà
Alla sua destra il punteggio,
Un numero di punteggi uguale a quello che si pone
Alla sua sinistra.
Quindi manualmente la questione è facile
Poterla calcolare.
Quindi
Nel caso in cui
Il numero dei punteggi
Fosse pari
Il valore della mediana è dato dalla media
Dei due punteggi
Centrali,
Come si può vedere nell'esempio.
Come vedete l'esempio, ci sono i numeri 5, 7, 9, 11,
15 e 18,
Noi non riusciamo ad avere
Alla destra e alla sinistra
Numeri
Che siano
Pari
Rispetto a entrambe le direzioni, cioè non riusciamo ad avere
Alla destra
Della mediana
Lo stesso numero di punteggi
Che
Dovremmo avere alla sinistra,
Questo è il concetto vero, perché ne abbiamo due:
Il 9 e l'11. A questo punto allora si fa la media
E diventa 10.
Quindi in questo caso
La mediana è 10, ok?
Bene.
Allora
A che cosa ci serve la mediana?
Direi che
In ambito didattico,
La mediana è utile proprio
Se noi la confrontiamo
Con il punteggio della media, ecco.
Quindi
Quando abbiamo
I dati delle nostre prove
E noi
Calcoliamo il punteggio della mediana, dobbiamo metterlo a confronto
Con quello della media.
Avremo
Tre tipologie
Di
Come posso dire, risposta,
No? da questo confronto.
Abbiamo detto che
Il valore,
Lo ripetiamo perché
È sempre importante ripetere, la cosiddetta ridondanza
Si chiama in ambito didattico.
Dicevamo che
Per poter avere informazioni dalla mediana, noi dobbiamo in qualche modo fare un confronto
Con la media.
Bene.
Allora vediamo il primo esempio.
Nel primo esempio abbiamo una distribuzione abbastanza ampia che parte da 1 e arriva a 12, no?
E abbiamo
La media
Che dà un punteggio di
6.57,
E la mediana
Che dà un punteggio di 6.
Come si può vedere in questo caso preciso, no?
La media in sostanza è
Superiore alla mediana
Ok? vedete
Anche nella freccia riportata
Nel, nelle slide
Si può vedere chiaramente che
La media è superiore a questa invece
Che è la mediana, ok? Bene.
A questo punto allora, allora a questo punto
Cosa succede? Qui siamo in una situazione di
Semaforo rosso,
Perché
In questo caso specifico abbiamo che la mediana viene ad essere minore della media,
Ok?
Più della metà dei discenti
Ha ottenuto
Punteggi inferiori alla media e lo possiamo vedere
Nella slide precedente,
Perché se questa che sottolineo nuovamente
E' la mediana, cioè
Quel punto che divide a metà la distribuzione di punteggi,
Vediamo che più studenti,
Più studenti
Rispetto alla metà
Hanno
Preso un punteggio che è inferiore al punteggio della media.
E' chiaro?
A questo punto perché abbiamo detto siamo in una situazione di semaforo rosso?
Perché in ambito
Didattico vuol dire
Che
Praticamente
Più della metà dei discenti
Ha ottenuto
Punteggi inferiori
Al valore medio,
E quindi questa non è,
Dal punto di vista didattico, una situazione
Auspicabile,
Ok?
Ecco.
Comprenderemo sempre di più
L'importanza di questo valore
Facendo altri esempi.
Il secondo esempio.
Il secondo si può vedere chiaramente, no?
Dalle slide
A questo punto abbiamo sempre la nostra
Distribuzione
E, che va da 1 a 12,
E in questo caso
Si vede chiaramente che la media
Di 5.63,
Mentre la mediana è
6.
Avete visto?
Allora in questo caso specifico, no?
Cosa succede che
La mediana
Vieni ad essere superiore alla media.
Quindi la mediana, se guardiamo nella nostra freccia
No? Dove sono collocati idealmente i punteggi,
Possiamo notare che è qui.
Le medie invece è spostata,
Va bene?
Questo significa che
Più della metà dei discenti,
Vedete, no? Tutti i discenti che
Si collocano
Dal 12
Sino al 5.63, in questo caso
Ha ottenuto un punteggio superiore
A quello che è il valore medio.
Va bene?
Allora a questo punto, no?
Noi possiamo dire che la situazione didattica è favorevole.
Rispetto a quella di prima
Dove più della metà
Dei discenti
Aveva
Ottenuto un punteggio inferiore
A quello che era il valore medio.
Chiaro?
Bene.
Vedete che in questo caso la situazione positiva abbiamo il semaforo verde
Perché la mediana è maggiore della media, quindi quando la mediana
È maggiore della media, più della metà dei discenti ha ottenuto
Punteggi superiori alla media.
Benissimo
Abbiamo il terzo esempio.
In questo caso invece, vedete,
Sono identiche
Sia la media e la mediana, cioè
Abbiamo
Ottenuto in sostanza
Un valore
Sovrapponibile tra
Le due, i due punteggi,
E questo cosa vuol dire? Che
Metà degli allievi ha ottenuto risultati inferiori alla media
E l'altra metà superiori.
Allora
Quindi
Metà della classe è ancora al di sotto di quelle che sono
Le prestazioni medie,
Vieni ad essere questo un risultato
Mediocre,
Ok?
Quindi
Abbiamo visto in sostanza
L'importanza del valore
Della mediana, che
In questo caso specifico,
Essa
Ottiene
Importanza
In modo particolare
Se noi la confrontiamo
Con il valore della
Media.