Quando andiamo a rappresentare gli oggetti attraverso il metodo delle proiezioni ortogonali di Monge,
cercheremo di comprendere da quale immagine bidimensionale è composto un oggetto tridimensionale.
In particolare analizzeremo la vista di un oggetto in pianta, in sezione e nella vista laterale.
La vista in pianta è un'operazione importante,
definita di "astrazione geometrica",
perché attraverso il suo studio, è possibile analizzare la base dell'oggetto.
Il metodo della doppia proiezione ortogonale
consente di ottenere del medesimo oggetto infinite rappresentazioni bidimensionali
(la pianta, la sezione e la vista laterale).
Queste immagini bidimensionali fanno riferimento alla posizione dell'oggetto nello spazio.
L'oggetto viene disposto , rispetto ai piani di riferimento,
in modo da garantire il parallelismo tra le sue superfici (come si evince in figura:
l'oggetto rappresentato sui tre piani, orizzontale, verticale e laterale
deve sempre rispettare il parallelismo tra le sue superfici)
e tra i piani di riferimento (orizzontale, verticale e laterale)
che si incontrano tra loro perpendicolarmente.
In questo modo è possibile definire due categorie di proiezioni:
1. le proiezioni orizzontali, sui piani orizzontali, dette piante dell'oggetto (nel piano orizzontale);
2. le proiezioni verticali (dette "proiezioni successive") sui piani verticali detti "alzati".
Nell'immagine possiamo vedere il caso di come l'immagine tridimensionale venga scomposta su due dimensioni
in particolare nel piano verticale e laterale.
Con questa scomposizione possiamo conoscere, ad esempio, l'altezza
e il lato della base della piramide.
Ad esempio la proiezione del segmento AD nei punti A'D' del piano verticale
ci permette di conoscere un po' tutte le dimensioni della piramide.
E' molto importante capire
come un oggetto tridimensionale può essere tagliato da un piano di sezione
sia per quanto riguarda la sua rappresentazione tridimensionale,
sia per quanto riguarda la sua rappresentazione bidimensionale.
Osservando l'immagine in figura
ci si rende subito conto che la casa viene tagliata
da un piano di sezione che divide l'oggetto tridimensionale a metà.
Quando l'oggetto viene tagliato dal piano, è possibile capire
attraverso la sua rappresentazione, come è fatto al suo interno,
quali sono le sue reali misure e,
eventualmente, i materiali utilizzati per la sua rappresentazione o la realizzazione.
I piani di rappresentazione possono intersecare il corpo dell'oggetto tagliandolo internamente,
o possono essere posizionati esternamente ad esso;
solo raramente possono disporsi in tangenza rispetto all'oggetto di riferimento.
Nel primo caso il piano di rappresentazione è collocato in maniera tale da tagliare l'oggetto
in modo tale da poter definirne le proiezioni
che consentiranno la rappresentazione della sezione dell'oggetto stesso.
In questo caso, quando il piano di sezione taglia l'oggetto in due parti,
è possibile rappresentare la pianta dell'oggetto
proprio nel momento in cui è avvenuto il taglio dell'immagine.
A questo punto le parti sezionate diverranno visibili (evidenziate in rosso)
e rappresenteranno la pianta dell'oggetto dimezzato ad una determinata altezza.
E' importante precisare che le immagini in sezione
necessitano di una loro rappresentazione bidimensioanle
per cercare di comprendere qual è l'immagine in proiezione.
Ciò significa che dopo aver tagliato l'oggetto con un piano di sezione,
tridimensionalmente otterremo la situazione mostrata nella figura a sinistra,
mentre quando necessiterò di passare dal tridimensionale al bidimensionale,
rappresenterò in pianta (figura a destra) la sezione dell'oggetto vista dall'alto,
indicando con un tratteggio continuo
le parti sezionate.
Quest'operazione permette di comunicare graficamente anche con altri interlocutori
mostrando dove l'oggetto è stato sezionato in un determinato punto.
Le parti in rosso rappresentano le parti sezionate
con dimensioni proprie; eventualmente potranno essere anche indicati i materiali con i quali la casa è stata costruita.
Questo tipo di rappresentazione è molto utile nella progettazione architettonica esecutiva,
ovvero quando i disegni verranno portati in cantiere per la realizzazione dell'opera finale.
In figura è evidenziata una diversa rappresentazione
bidimensionale dell'oggetto, dove al posto di raffigurare la parte sezionata
con un tratteggio continuo, si predilige un tratteggio particolare.
Secondo le norme ISO di rappresentazione degli oggetti
è possibile raffigurare graficamente la sezione in due modi:
o con un retino continuo,
oppure come in questo caso, i lati che costituiscono la parte sezionata
vengono rappresentati con un retino più spesso per far capire che in quel posto è avvenuto il taglio,
mentre all'interno viene utilizzato un tratteggio rappresentato da una serie di linee continue poste in parallelo tra loro.
In figura possiamo vedere il caso in cui, invece, il piano di sezione è esterno alla figura di riferimento.
In questo caso si ottengono le cosiddette immagini viste in proiezione dell'oggetto
con una proiezione verso il basso
e l'assenza di una proiezione laterale,
poiché il piano di sezione non taglia direttamente l'oggetto
(né verticalmente, né orizzontalmente).
L'unica proiezione che otterrò sarà quella che rappresenterà la pianta di copertura della casa.
E' possibile ottenere invece delle proiezioni verticali
quando si andranno a rappresentare i prospetti dell'oggetto in questione.
Ad esempio, è possibile indicare le facciate della casa come
prospetto A, prospetto B, prospetto C, prospetto D, etc.
Dunque tutte le viste laterali dell'oggetto che, in questo caso, non vengono sezionate dal piano di sezione.