Rispetto al diedro di rappresentazione
identificato dai piani orizzontale, verticale e laterale,
è possibile effettuare anche una rappresentazione di un piano
rispetto ai piani di riferimento.
Esso si rappresenta attraverso le sue intersezioni
con i piani di proiezione o quadri.
Tali intersezioni sono delle rette che vengono chiamate tracce.
Possiamo definire la traccia di un piano (α) rispetto al quadro di proiezione
come l'intersezione tra il piano di proiezione e almeno un punto del piano
che vogliamo rappresentare tridimensionalmente o bi-dimensionalmente.
Possiamo avere sette posizioni particolari del piano
rispetto al dietro di riferimento. Esse sono:
- parallelo al piano laterale
- parallelo al p1
- parallelo al p2
- proiettante
- ortogonale al p1
(p1 e p2 non sono altro che i piani orizzontale e laterale)
- ortogonale al p2
-ortogonale ad entrambi
- generico, quindi né ortogonale né parallelo
rispetto al diedro di riferimento, ma avrà un'inclinazione specifica
diversa dalle condizioni di ortogonalità e parallelismo.
Nel metodo di Monge i termini "proiettanti" e "perpendicolare" coincidono,
dato che i centri di proiezione sono in direzione ortogonale
ai piani di riferimento.
Si dice che un punto appartiene ad un piano quando
quest'ultimo a sua volta appartiene al piano di riferimento.
In altri termini un punto appartiene ad un piano quando
c'è almeno una retta che identifica questo punto rispetto al piano stesso.
Per la rappresentazione di una retta
è possibile avere anche un piano generico
(ma ciò può avvenire anche per un solido),
il quale, nell'immagine mostrata, è individuato da t'α e t''α.
Rispetto a questi ultimi si ha la proiezione di un piano inclinato.
Nella rappresentazione bidimensionale il piano inclinato
coincide con la retta t''α e t'α,
rispetto alla linea di terra (cioè l'intersezione tra i due piani).
Possiamo avere anche un piano parallelo a t'α
e perpendicolare a t''α.
Bi-dimensionalmente la proiezione del piano
rispetto a t'α,
identificato con la linea di terra (l'intersezione tra i due piani),
corrisponde alla retta t''α
parallela al piano di riferimento.
Il piano può essere anche parallelo rispetto a t''α
e perpendicolare a t'.
Rappresentando la proiezione bidimensionalmente
il piano verrà identificato dalla retta t'β
rispetto alla linea di terra (ovvero l'intersezione tra i due piani di riferimento)
Si possono avere delle diverse inclinazioni del piano:
1) di profilo;
2) inclinate rispetto ai due piani di riferimento;
3) inclinate in altro modo rispetto ai due piani di riferimento.
In questi ultimi due casi possiamo dire che il piano è proiettante a π
(non è altro che il piano t1α).
Rappresentando bi-dimensionalmente le tre posizioni del piano α
riferite t'α e t''α, vedremo che:
nella prima immagine, la retta selezionata che identifica il piano corrisponderà a t'α e t''.
Nella seconda immagine il piano
non è altro che t'β e t''β
Invece per quanto riguarda l'ultima immagine
la proiezione del piano non è altro che l'unione delle rette t1α e t''α. Il tutto sempre rispetto alla linea di terra (ovvero l'intersezione tra i due piani).