Per quanto riguarda le forme geometriche fondamentali di quarta specie
definiamo lo spazio di rette un'insieme di tutte le rette nello spazio,
dove il sostegno è rappresentato dallo spazio
e l'elemento generatore è la retta
(come succedeva anche per le forme geometriche fondamentali di prima, seconda e terza specie).
Per le forme geometriche fondamentali di quarta specie
ancora la stessa definizione
ma viene data per il concetto di retta impropia,
per la quale intendiamo l'insieme di tutti i punti impropri delle rette di un piano.
Precedentemente abbiamo detto che i punti impropri delle rette
erano intesi come i punti esterni alla retta,
il sostegno, in questo caso, è la retta impropria
mentre l'elemento generatore è costituito dal punto improprio.
Il piano improprio è inteso
come l'insieme dei punti impropri di tutte le rette nello spazio e delle rette improprie di tutti i piani nello spazio.
L'insieme di tutti i punti impropri di tutte le rette nello spazio
sono tutti i punti esterni alla retta nello spazio.
Invece di tutte le rette improprie di tutti i piani dello spazio
vuol dire che parliamo di rette che si trovano nello spazio
e non hanno nessun legame con lo stesso piano nello spazio.
In entrambi i casi non ci sono dei punti di intersezione tra retta e piano.
Parliamo di forme geometriche di quarta specie nello spazio.