Cerchiamo di capire che cosa intendiamo per forme geometriche fondamentali di prima specie.
La retta r è intesa come una retta fondamentale di prima specie
e può essere chiamata anche retta punteggiata
cioè l'insieme di tutti i punti di una retta
la quale rappresenta il sostegno dell'immagine,
mentre l'elemento generatore è il punto (in questo caso il punto A).
Il fascio di rette. come possiamo vedere dall'immagine
è un insieme di rette (a, b, c, d)
che si intersecano nel punto O.
Il sostegno è costituito dall'insieme delle rette nel piano,
mentre il punto è l'elemento generatore della retta (a, b, c, d).
Il fascio di rette è l'insieme delle rette di un piano alfa (α)
passanti per un punto O
e si ottiene proiettando dal punto O le diverse rette (a, b, c, d).
Un altro concetto importante è quello del fascio di piani:
l'insieme di tutti i punti che passano per una retta
dove il sostegno è la retta
mentre l'elemento generatore è il piano,
diversamente da quanto detto precedentemente
dove l'elemento generatore era sempre un punto.
Se osserviamo l'immagine
Il fascio di piani è l'intersezione di questi diversi piani
e tale intersezione si verifica attraverso la retta r.
Quindi per fascio di piani intendiamo
l'insieme infinito di piani passanti per la retta r.