TEST di autovalutazione

1 Un punto P nel piano è individuato dalle coordinate polari r e j, oppure da quelle cartesiane x e y. Il passaggio dalle coordinate polari a quelle cartesiane è regolato dalle seguenti formule:
A)
B)
C)
D)

 

2 In un sistema di riferimento cartesiano tridimensionale destrogiro, gli assi x, y e z si dispongono rispettivamente come:
A) L’indice, il medio e il pollice della mano destra
B) L’indice, il medio e il pollice della mano sinistra
C) Il medio, l’indice e il pollice della mano destra
D) Il pollice, il medio e l’indice della mano destra

 

3 Dire quale delle seguenti identità vettoriali è quella giusta:
A) A+b=-b+a
B) A+b=-(-b-a)
C) A+b=-a-b
D) A+b=0

 

4 Il prodotto scalare di due vettori a e b è:
A) Un vettore di modulo ab sin  dove a è l’angolo compreso fra i due vettori
B) Una grandezza scalare pari ad ab cos dove a è l’angolo compreso fra i due vettori
C) Una grandezza scalare pari ad ab sin dove a è l’angolo compreso fra i due vettori
D) Sempre nullo

 

5 Il risultato della seguente operazione vettoriale (u·v)·w è:
A) Un vettore perpendicolare al piano che contiene i vettori u e v
B) Un vettore parallelo a w
C) Una grandezza scalare pari a uvw cos cos, dove a è l’angolo compreso tra i vettori u e v, e b è l’angolo compreso tra i vettori (u·v) e w
D) L’operazione è priva di senso

 

6 Il risultato della seguente operazione vettoriale (i·i)+(j·j)+(k·k)+(i·j)+(i·k)+(j·k), dove i, j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro, è uguale a:
A) 3
B) 0
C) 6
D) L’operazione è priva di senso

 

7 Il risultato della seguente operazione vettoriale (jxi)x3j-5(ixk)+2k, dove i, j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro, rappresenta:
A) Un punto di coordinate x=3, y=5, z=2
B) Un vettore nullo
C) Il versore dell’asse z
D) Un punto di coordinate x=0, y=0, z=2

 

8 Il risultato della seguente operazione vettoriale jx(jxk)+(jxj)xk-(ixj), dove i, j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo sinistrogiro, rappresenta:
A) L’operazione è priva di senso
B) Un punto dell’asse z di coordinate x=0. y=0, z=-2
C) L’origine del sistema di riferimento cartesiano
D) Il versore dell’asse y

 

9 Assegnato un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro in cui i, j e k sono i versori degli assi x, y e z, rispettivamente, il momento rispetto all’origine del vettore 2i, applicato nel punto di coordinate x=0, y=-0.5 e z=0, è:
A) Nullo
B) Il versore k dell’asse z
C) Il vettore 2.5i
D) Il vettore -0.5j

 

10 Siano u un vettore applicato in un punto P, M il momento di u rispetto a un punto O, M’ il momento di u rispetto a un secondo punto O’, ed o il vettore della distanza OO’ con verso da O’ ad O. La formula che lega i due momenti è M’=M+oxu. La formula si riduce a M’=M se:
A) Il segmento OO’ è perpendicolare al vettore u
B) Il vettore o ha il verso da O ad O’
C) Il punto P coincide col punto O
D) Il vettore o forma un angolo di 180° col vettore u